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Black-Scholes 期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它是由费希尔·布莱克（Fisher Black）和米伦·斯科尔斯（Myron Scholes）在1973年开发的。这个模型是建立在对股票价格的对数正态分布假设、无风险利率、标的资产的波动率和期权到期时间等基本假设的基础之上的。
该模型的主要思想是通过计算一个期权的风险中性概率和现值，来推断该期权的价格。具体来说，Black-Scholes 模型将期权定价分解为五个基本要素：标的资产价格、执行价格、无风险利率、期权到期时间以及标的资产波动率。模型通过解决随时间变化的期权价格变化的偏微分方程，给出了期权的一个公式估算，称为 Black-Scholes 公式。
Black-Scholes 模型的优点在于能够提供对期权价格变化的定量预测，并且在实践中广泛使用。然而，该模型的基本假设可能会在某些情况下不成立，例如当标的资产价格出现大幅波动、利率和波动率发生变化时，该模型的预测就可能会存在误差。因此，在使用 Black-Scholes 模型时，需要仔细评估其基本假设的适用性，并结合实际市场情况进行修正和调整。
期权属于比较复杂的金融衍生品之一，合约价格受到多种因素影响，这些因素分别是：1、基础资产在初始0时刻的价格(So)；2、期权的执行价格(K)；3、无风险利率(r)；4、基础资产的年化波动率(σ)；5、标的资产利息(V)；6、期权合约的期限(T)。
著名的BSM期权估价模型包含以上所有参数，我们可以发现除了波动率外其他参数基本上都是可以确定或者变化幅度不大的，所以波动率就是期权定价的核心因素。
BSM期权估计模型公式：
由BSM模型我们引出期权套利的重要参数，隐含波动率。期权市场是现实的，有实际的成交价格，它并不总等于用BSM计算出的理论价格，但我们可以把实际价格带入到BSM模型中，反推出公式中的波动率，也就是说什么样的波动率支持目前的实际成交价格，我们管它叫做隐含波动率。
为什么期权套利离不开隐含波动率呢？因为不同执行价格和到期日的期权价格差异很大无法直接比较，需要通过定价公式将期权价格“翻译"为波动率，期权之间才可以相互比较。定价公式作用就是把不稳定的价格转换到一个稳定的系统里来考察。也就是说，期权套利套的不是价格的价差回归或发散，套的是不同合约间隐含波动率或是隐含波动率和实际波动率之间的差距。
在讲期权套利策略之前，我们还必须得认识一些期权的常见参数，这些都是期权策略运行中需要监控的重要风险指标。这里重点介绍几个最重要、最常用的希腊字母。
1、Delta（δ）：度量的是标的资产价格变动1个单位引起的期权价格的变动。Delta是期权价格敏感性中最重要的指标，因为期权交易者最关心的一个问题是标的资产价格变化时期权价格发生怎样的变化。比如，如果标的资产价格上升1，那么当Delta值为0.5时，期权价格大约上升0.5。一般而言,当标的资产上升时看涨期权价格随之上升,看跌期权则恰恰相反。
2、Vega（ν）：衡量标的资产价格波动率σ变动时，期权价格的变化幅度,是用来衡量标的价格的波动率的变化对期权价值的影响。
3、Gamma（γ）：反映标的资产价格变动对delta值的影响程度，为delta变化量与标的资产价格变化量之比。如某一期权的delta为0.6，gamma值为0.05,则表示标的资产价格上升1元，所引起delta增加量为0.05，delta将从0.6增加到0.65。
4、Theta（θ）：是用来测量时间变化对期权理论价值的影响。表示时间每经过一天，期权价值会损失多少。theta=期权价格变化/到期时间变化。在其他因素不变的情况下，不论是Call还是Put,到期时间越长，期权的价值越高；随着时间的经过，期权价值则不断下降。
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